Question

Três amigos, João, Pedro e Manel, após uma partida de futebol, falando sobre o número de gols que fizeram, pronunciaram as seguintes frases:

João: Se subtrairmos de 13 o número de gols que eu fiz, essas quantidade será igual à adição do número de gols que Pedro com o dobro do número de gols de Manuel.

Pedro: Se subtrairmos de 10 o número de gols que eu fiz, essa quantidade será igual à adição do número de gols de Manuel com o dobro do número de Pedro.

Manuel: Se subtrairmos de 9 o número de gols que eu fiz, essa quantidade será igual à adição do número de gols de joão com o dobro do número de gols de Pedro

Quantos gols João, pedro e Manuel fizeram juntos?

a) 6
b)14
c)10
d)12
e)8

Answer 1

Das afirmações dos três amigos, podemos construir três equações. Sendo J, P e M as variáveis para a quantidade de gols que João, Pedro e Manuel fizeram, respectivamente, temos:

João: 13 - J = P + 2M

Pedro: 10 - P = M + 2J

Manuel: 9 - M = J + 2P

Temos então o sistema de equações:

J + P + 2M = 13

2J + P + M = 10

J + 2P + M = 9

Somando todas as equações teremos:

4J + 4P + 4M = 32

Podemos colocar o 4 em evidência, pois ele multiplica todas as variáveis:

4(J+P+M) = 32

J+P+M = 32/4

J+M+P = 8

A quantidade gols feita por eles foi 8.

Resposta: E