Question

Três amigos foram a um restaurante e, ao pagarem a conta, ficou decidido que o primeiro contribuiria com a quinta parte do total; o segundo, com três décimos do total; o terceiro, com R$200,00. Qual o total da conta? Com quanto cada um contribuiu?

Answer 1

1 =$\frac{x}{5}$

2=$\frac{3x}{10}$

3=200

$\dfrac{x}{5}+\dfrac{3x}{10}+200=x\\\dfrac{2x+3x+2000=10x}{10}\\2x+3x+2000=10x\\5x-10x=-2000\\-5x=-2000\\x=\dfrac{-2000}{-5}\\x=400\;(valor\; da\; conta)$

quanto Cada ganhou:

1=400/5=80

2=3*400/10=120

3=200

Answer 2

O total da conta foi R$400,00. O primeiro amigo contribuiu com R$80,00, o segundo amigo contribuiu com R$120,00 e o terceiro amigo contribuiu com R$200,00.

Como não sabemos qual é o valor total da conta, vamos supor que é x.

De acordo com o enunciado, o primeiro amigo contribuiu com a quinta parte do total. Ou seja, ele contribuiu com x/5.

O segundo amigo contribuiu com três décimos do total. Ou seja, ele contribuiu com 0,3x.

Por fim, o terceiro amigo contribuiu com R$200,00.

Observe que ao somarmos os valores obtidos acima, o resultado tem que ser igual a x.

Sendo assim, temos a equação:

x/5 + 0,3x + 200 = x.

Multiplicando toda a equação por 5:

x + 1,5x + 1000 = 5x

2,5x + 1000 = 5x

5x - 2,5x = 1000

2,5x = 1000

x = 400.

Portanto, podemos concluir que o total da conta é de R$400,00 e o primeiro amigo contribuiu com 400/5 = 80 reais e o segundo amigo contribuiu com 0,3.400 = 120 reais.

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