Question

Três amigos chegam um pouco atrasados para uma aula de bicicleta na academia e encontram cinco bicicletas vagas. De quantas formas distintas o teste podera ser respondido?

Answer 1

A questão pode ser respondia usando Combinação Simples, já que a ordem em que as bicicletas vão estar posicionadas não importa:

Cn,p = n! / ( n - p )! * p!      

n = número total de "coisas" (no caso, os 5 espaços para por as bicicletas);

p = número de entradas (no caso as 3 bicicletas, uma de cada amigo);

ou seja...

C5,3 = 5! / (5 -3)! * 3!

C5,3 = 5! / 2! * 3!

C5,3 = 5*4*3! / 2! * 3!

Obs: o 5! segue multiplicando até se tornar somente 3!, assim podendo cortar com o 3! que está dividindo.

C5,3 = 5*4 / 2         Obs2: 2! = 2.

C5,3 = 20 / 2

C5,3 = 10

Poderá ser respondido de 10 formas diferentes.