três amigas foram a uma loja de brinquedos: ana comprou 3 bolas, 2 bonecas e 1 carrinho e gastou R$ 128,00. Beatriz comprou 4 bonecas e 2 carrinhos e gastou R$196,00. E carol comprou 3 carrinhos e gastou R$ 84,00 monte o sistema que representa essa situação, em seguida calcule o preço de cada bola, de cada boneca e de cada carrinho
1°ano ensino médio
Soluções para a tarefa
Cada bola custa R$10,00, cada boneca custa R$35,00 e cada carrinho custa R$28,00.
Bola: x
Boneca: y
Carrinho: z
(I) {3x + 2y + z = 128
(II) {4y + 2z = 196
(III) {3z = 84
• (III)
3z = 84
z = 84/3
z = 28
(I) {3x + 2y + 28 = 128
(II) {4y + 2 . 28 = 196
• (I)
3x + 2y + 28 = 128
3x + 2y = 128 - 28
3x + 2y = 100
• (II)
4y + 2 . 28 = 196
4y + 56 = 196
4y = 196 - 56
4y = 140
y = 140/4
y = 35
• (I)
3x + 2y = 100
3x + 2 . 35 = 100
3x + 70 = 100
3x = 100 - 70
3x = 30
x = 30/3
x = 10
S = {(x , y , z) = (10 , 35 , 28)}
att. yrz
Explicação passo a passo:
seja bola = b
seja boneca = x
seja carrinho= c
temos
3b + 2x + c = 128 >>>>>>1
4 b + 0x + 2c = 196 >>>>>>>2
0b + 0x + 4c = 84 >>>>>>3
Na >>>>3 teremos o valor de c ( carinhos)
4c = 84
c = 84/4 = 21 >>>>> carrrinhos resposta
substituindo em >>>>>>1 e >>>>>>.2 acima o valor de c por 21
3b + 2x + 21 = 128 >>>>>>1
4b + 0 + 2 ( 21) = 196 >>>>>2
Na >>>>>2 temos
4b + 42 = 196
4b = 196 - 42
4b = 154
b = 154/4 = 38,5 >>>>>resposta
substituindo em >>>>>>1 acima o valor de c por 21 e valor de b = 38,5
3b + 2x + c = 128
3( 38,5 ) + 2x + 21 = 128
115,5 + 2x + 21 = 128
2x + 136,5 = 128
2x = 128 - 136,5
2x = - 8,5 >>>>
x = - 8,5/2 = - 4,25 >>>>>resposta