Question

Três alarmes estão dispostos de tal forma que qualquer um deles funcionará independentemente quando alguma coisa errada ocorrer. Se cada alarme tem 0,9 de probabilidade de funcionar, qual a probabilidade de se ouvir o alarme quando necessário?

Answer 1

O que pode ocorrer na ativação dos alarmes é:

=> Alarme 1,2 e 3 não funcionar *

=> Alarme 1 funcionar e 2,3 não funcionarem #

=> Alarme 2 funcionar e 1,3 não funcionarem #

=> Alarme 3 funcionar e 1,2 não funcionarem #

=> Alarme 1,2 funcionar e 3 não funcionar #

=> Alarme 1,3 funcionar e 2 não funcionar #

=> Alarme 2,3 funcionar e 1 não funcionar #

=> Alarme 1, 2 e 3 funcionar #

A probabilidade de se ouvir o alarme é a probabilidade total (1) menos a probabilidade dos 3 não funcionarem (*)

O alarme tem 0,9 de funcionar e 0,1 de não funcionar.

0,1 x 0,1 x 0,1 = 0,001

Assim, diminuindo de 1 esse valor:

1 - 0,001 = 0,999 = 99,9%

Ou seja, a chance de se ouvir o alarme quando necessário é de 99,9%