Question

transforme para forma trigonometrica z=2+2i

Answer 1

Boa noite!


Solução!


$z=2+2i$


$a=2 \\\\ b=2$


Calculo do modulo.


$\rho = \sqrt{a^{2} +b^{2} }$


$\rho = \sqrt{(2)^{2} +(2)^{2} }$


$\rho = \sqrt{4+4 }$


$\rho = \sqrt{8 }$


$\rho = 2\sqrt{2 }$


Lembrando que.


$\dfrac{2}{ 2\sqrt{2} }= \dfrac{1}{ \sqrt{2} } = \dfrac{1\times \sqrt{2} }{ \sqrt{2} \times \sqrt{2} } = \dfrac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{4} } = \dfrac{ \sqrt{2} }{2}$



Calculo do argumento.

$\left\begin{array}{ccc}Cos ~\theta = \dfrac{a}{\rho} \Rightarrow~ \dfrac{2}{2 \sqrt{2} } = \dfrac{ \sqrt{2} }{2} \\\\Sen~\theta= \dfrac{b}{\rho}= \dfrac{2}{ 2\sqrt{2} }= \dfrac{ \sqrt{2} }{2} \end{array}\right\}~~\theta= \dfrac{ \pi }{4}$


$z=\rho(cos \theta+i.sen\theta)$


$z=2 \sqrt{2} \left (Cos \dfrac{ \pi }{4}+i.sen \dfrac{ \pi }{4} \right )$


$\boxed{\boxed{Resposta: Forma~~trigonometrica\Rightarrowz=2 \sqrt{2} \left (Cos \dfrac{ \pi }{4}+i.sen \dfrac{ \pi }{4} \right )}}$


Boa noite!
Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

eu mão tô entendendo esse monte de letra