Question

Transforme os decimais infinitos periódicos em fração:

a) 0,41111...
b) 8,1333...
c) 5,1777...
d) 2,31444...

Answer 1

a) 0,41111...
x=0,41111...
10x=4,1111...
9x=4
x=4/9

b)8,1333...
x=8,1333..
10x=81,333...
100x=813,333...
90x=732
x=732/90

c)5,1777...
x= 5,177...
10x= 51,777..
9x = 46
x = 46/9

d)2,31444..
x=2,31444..
100x=231,444...
99x= 229
x=229/99

Answer 2

Para passarmos decimanis, nesse caso dizimas periódicas, para fração. Utilizaremos o conceito de fração geratriz...
a)0,411 = 0,3+1/9 = 3 * 10-¹ + 1/9 = 27 * 10-¹/9+1/9 = (2,7+1)/9 = 3,7/9

b)81*10-¹ + 0,3/9= (72,9+0,3)/9 = 73,2/9

c)51*10-¹ + 0,7/9 = (45,9+0,7)/9 = 46,6/9

d)231*10-²+ 0,04/9 = (20,79+0,04)/9 = 20,83/9