Matemática, perguntado por RenanYuri, 1 ano atrás

 Transforme em um so radical e, a seguir , simplifique cada uma das expressoes

 

a. √1536

 

b. √³√√4096

Soluções para a tarefa

Respondido por Eriivan
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Raiz dentro de Raiz conserva o radicando e multiplica os índices .

A )

 \sqrt{ \sqrt{1536} } ~\to~ \sqrt[4]{1536} ~\to~ \sqrt[4]{2^{4}2^{4}2.3} ~\to~4 \sqrt[4]{6}

B ) 

 \sqrt{ \sqrt[3]{ \sqrt{4096} } } ~\to~ \sqrt[12]{4096} ~\to~ \sqrt[12]{2^{12}} ~\to~2


1536  / 2
728 / 2
384 / 2
192 / 2
96 / 2
48 / 2
24 / 2
12 / 2
6 / 2
3 / 3
1

Daí você organiza de acordo com o índice da raiz no caso 4

\boxed{2^{4}.2^{4}.2.3}

RenanYuri: olha o que apareceu pra min [tex]A~)~ \sqrt{ \sqrt{1536} } ~\to~ \sqrt[4]{1536} \\ \\B~)~ \sqrt{ \sqrt[3]{ \sqrt{4096} } } ~\to~ \sqrt[12]{4096} [/tex]
Eriivan: Aperta f5
RenanYuri: tem como voce simplificar
RenanYuri: e que tipo nao estou entendendo o processo que tu fez
Eriivan: Primeiro você multiplica os índices e depois você fatora o radicando .
RenanYuri: como fatora o radicando ?
Eriivan: fatora em fatores primos 2 3 5 7 ....
Eriivan: Renan você ainda não entendeu?
RenanYuri: to com dificuldade na letra a.
Eriivan: Irei fatorar o 1536 pra tu ver
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