Question

Transforme em um quociente de radicais cada uma das expressões:​

Answer 1

Resposta:

$a) \sqrt{\frac{11}{6} } =\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{6}} \\\\b) \sqrt[3]{\frac{7}{5}} =\frac{\sqrt[3]{7}}{\sqrt[3]{5}}\\\\c) \sqrt[8]{\frac{3}{11}} =\frac{\sqrt[8]{3}}{\sqrt[8]{11}}\\\\d) \sqrt{\frac{13}{2}} =\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{2}}\\\\e) \sqrt[6]{\frac{2}{13}} =\frac{\sqrt[6]{2}}{\sqrt[6]{13}}\\\\f) \sqrt[7]{\frac{4}{5}} =\frac{\sqrt[7]{4}}{\sqrt[7]{5}}$

Explicação passo a passo:

A radiciação é uma operação matemática que envolve um produto cujos fatores são todos iguais em seu fundamento, isto é, uma potência.

Assim como todas as operações matemáticas, todo esse processo obedece a algumas propriedades, conhecidas como propriedades dos radicais.

Aqui aplicamos a seguinte propriedade:

À divisão de dois números quaisquer: a raiz enésima da razão é igual à razão entre as raízes enésimas. Assim, temos:

$\sqrt[n]{\frac{a}{b} } = \frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}$