Question

Transforme em fração irredutível cada dízima periódica:

A) 0,2414141....
B)0,326363....
C)0,185222...
D)1,111...
E)0,0111...
F)2,1222...
G)5,5466..
H) 0,666...
I)0,376376...
J)1,444..
K)0,181818...
L)0,52121212...
M)0,7222...
N)0,253737....

Cálculoos!!!

Answer 1

Toda a dízima periódica é gerada por uma fração irredutível ao qual damos o nome de fração geratriz. Para encontrar a fração geratriz de um dízima precisamos abordar alguns conceitos:
Fração geratriz simples:O numerador será composto pelo número que se repete na dízima, já o denominador será igual acrescido de 9 para a quantidade de números repetidos.
D)1,111 = 1 + 1/9
H) 0,666 = 6/9
I)0,376376 = 376/999
J)1,444 = 1 + 4/9
K)0,181818 = 18/99

Fração geratriz composta:

O Numerador será composto pela parte inteiro antes da dízima e com a dízima menos a parte inteira sem a dízima.Já para o denominador seguimos o mesmo critério, porém para cada algarismo antes da dízima acrescentamos um 0.
A) 0,2414141 = (241 - 2)/990 = 239/990
B)0,326363 = (3263 - 32) /9900 = 3231/9900
C)0,185222 = (1852-185)/9000 = 1667/9000
E)0,0111 = 1/90
F)2,1222 = 2 + (12-1)/90 = 2 + 11/90
G)5,5466 = 5 + (546 - 54)/900 = 5 + 492/900
L)0,52121212 = (521 - 5)/90 = 516/990
M)0,7222 = (72 - 7)/90 = 65/90
N)0,253737 = (2537 - 25)/9900 = 2512/9900