Question

Transforme as potências de expoente fracionário em radical.
A)8 3/4 B) 5 2/3 C) 10 1/3 D) 9 1/2

Answer 1

8^3/4 =
raiz quarta de 8 elevado a 3=
raiz quarta de 512=
raiz quarta de  elevado a 9=
4 vezes raiz quarta de 2 


5^2/3=
raiz cúbica de 5 elevado a 2

10^1/3
raiz cúbica de 10 elevado a 1=
raiz cúbica de 10

9^1/2=
raiz quadrada de 9 elevado a 1=
raiz quadrada de 9=
3

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Geovania, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

Antes note que: aˣ/ⁿ = ⁿ√(aˣ).

Logo, tendo a relação acima como parâmetro, então vamos resolver cada uma das questões propostas:

a)

8³/⁴ = ⁴√(8³) <--- Esta é a resposta para o item "a". Ou seja, transformando-se 8³/⁴ em radical, ficaremos com ⁴√(8³) como está aí em cima.

b)

5²/³ = ∛(5²) <--- Esta é a resposta para o item "b". Ou seja, transformando-se 5²/³ em radical, ficaremos com ∛(5²) como está aí em cima.

c)

10¹/³ = ∛(10¹) = ∛(10) <--- Esta é a resposta para o item "c". Ou seja, transformando-se 10¹/³ em radical, ficaremos com ∛(10) como está aí em cima.

d)

9¹/² = √(9¹) = √(9) = 3 <--- Esta é a resposta para a questão do item "d". Ou seja, transformando-se 9¹/² em radical encontraremos √(9), que, como "9" tem raiz exata, então fica igual a "3" (pois 3*3 = 9).

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.