Question

transforme as frações abaixo em números decimais
a)5/4=
b)3/2=
c)9/100=
d)12/40=
e)16/32=​

Answer 1

✔️ Tendo conhecimento das práticas matemáticas relacionadas à aritmética, podemos representar as formas decimais das frações:

$\Large\displaystyle\text{ a) \: \: \mathrm{\dfrac{5}{4} \: = \: \boxed{1,25}} }$

$\Large\displaystyle\text{ \mathrm{b) \: \: \dfrac{3}{2} \: = \: \boxed{1,5}} }$

$\Large\displaystyle\text{ \mathrm{c) \: \: \dfrac{9}{100} \: = \: \boxed{0,09}} }$

$\Large\displaystyle\text{ \mathrm{d) \: \: \dfrac{12}{40} \: = \: \boxed{0,3}} }$

$\Large\displaystyle\text{ \mathrm{e) \: \: \dfrac{16}{32} \: = \: \boxed{0,5}} }$

Representação decimal

É a representação de uma fração em forma decimal, ou seja, o quociente da divisão entre o numerador (número que fica na parte de cima da fração) e o denominador (número de baixo).

Existem diversos casos envolvendo frações, mas, aqui, vamos revisar a divisão por dividendo inteiro maior e menor que o divisor, que requere algumas técnicas para efetuar os cálculos corretamente:

1. dividendo maior: devemos pôr números no quociente que multipliquem o divisor e façam o dividendo chegar a zero;
2. dividendo menor: devemos aumentar as casas decimais do dividendo até elas ficarem maiores ou iguais às do divisor e repetir o processo.

Nesta última, para cada casa adicionada, também é um zero a mais no quociente, sendo que uma vírgula deve acompanhar o primeiro zero. Agora, vamos a um exemplo prático:

$\LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{\dfrac{2}{4}} } \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{= \: 20 \: \underline{|\: \: \: \: 4 \: \: \: \: \: }} } \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{\underline{-20} \: \: \: \: 0,5} } \\ \LARGE\displaystyle\mathrm{0 \: \: \: \: \: \: \: }$

2 é menor que 4, logo pusemos um zero no dividendo e um zero no quociente, seguido de uma vírgula. Em seguida, pusemos um 5 no quociente, pois 4·5 é 20.

Resolução do exercício

Aplicando os conceitos vistos anteriormente, acerca da representação decimal, podemos representar as formas decimais das frações nas alternativas:

a)

$\LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{\dfrac{5}{4}} } \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{= \: 5 \: \underline{|\: \: \: \: 4 \: \: \: \: \: }} } \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{\underline{-5 \:}\: \: 1,25} } \\ \LARGE\displaystyle\mathrm{0 \: \: \: \: \: \: \: \: }$

b)

$\LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{\dfrac{3}{2}} } \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{= \: 3 \: \underline{|\: \: \: \: 2 \: \: \: \: \: }} } \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{\underline{-3 \: } \: \: \: \: 1,5} } \\ \LARGE\displaystyle\mathrm{0 \: \: \: \: \: \: \: \: }$

c)

$\LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{\dfrac{9}{100}} } \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{= \: 900 \: \underline{|\: \: \: \: \: 100 \: \:}} } \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{\underline{-900 \: } \: \: \: \: 0,09} } \\ \LARGE\displaystyle\mathrm{0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: }$

d)

$\LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{\dfrac{12}{40}} } \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{= \: 120 \: \underline{|\: \: 40 \: \: \: \: \: }} } \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{\underline{-120 \: \:} \: \: \: 0,3} } \\ \LARGE\displaystyle\mathrm{0 \: \: \: \: \: \: \: \: }$

e)

$\LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{\dfrac{16}{32}} } \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{= \: 160 \: \underline{|\: \:\: 32 \: \: \: \: }} } \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{\underline{-160 \:} \: \: \: \: 0,5} } \\ \LARGE\displaystyle\mathrm{0 \: \: \: \: \: \: \: \: }$

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