Question

transforme as dízimas periódicas simples em fração geratriz e calcule A)0,444444... + 0,222222...= B)0,252525... + 0,747474...= C)7 + 0,777777... - 7,777777= D)0,711111... + 1,466666...=​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A) 0,4444... = 4/9

0,222... = 2/9

4/9+2/9 = 6/9 = 2/3

B) 0,252525... = 25/99, porque há 2 números que se repetem.

0,747474 = 74/99

25/99 + 74/99 = 99/99 = 1

C) 0,7777... = 7/9

7,777777... = 7+(7/9) = 70/9

$7 + \frac{7}{9} - \frac{70}{9} = 0$

D) 0,7111111... = 64/90

Porque 71-7=64, então coloca o 9 no denominador, uma vez que, só há um número que se repete, e o 0 já que há um número que não se repete.

1,4666666... = 1+0,46666...

0,46666... = 42/90, porque 46-4=42, e há um número que se repete e um que não se repete. então colocamos um 9 para cada número que se repete, e colocamos um 0 para cada que não se repete.

1+(42/90)= 1+(7/15) = 15/15 + 7/15 = 22/15

64/90 + 22/15

$\frac{64}{90} + \frac{22}{15} = \frac{32}{45} + \frac{22}{15} = \frac{32}{45} + \frac{66}{45} = \frac{98}{45}$

espero ter ajudado!