Question

PROGRESSÃO ARITMÉTICA, ALGUÉM ???

As expressões x+1, 3x-1 e 4x formam, nessa ordem, uma P.A. Calcular o valor de x


Eu fiz assim

3x-1 -(x+1)= 4x -(3x-1)
2x-1=4x-3x
2x-1=x
x=1

Mas na hora de substituir o x na pa fica (2,2,4) ALGUÉM ME DIZ OQ TA ERRADO PLEASE

Answer 1

A formula para achar a razao é r = A2 - A1

A1 = X +1
A2 = 3x -1

r = ( 3X - 1) - ( X + 1)
r = 2X - 2

A Formula da P.A é: An = A1 + ( n -1)×r

An = 4x
n = 3

4X = ( X +1) + ( 3 - 1)× (2X - 2)
4X = X +1 +4X - 4
4X - 5X = - 3
- X = - 3
X= 3

P.A (4,8,12)

Answer 2

(x+1), 3x-1, 4x formam uma PA. Precisamos saber a razão, que não sabemos qual é.

an=a1+(n-1).r
4x=x+1+(3-1).r
3x-1=2r
r=3x-1/2

Isso significa que se adicionarmos 3x-1/2, vamos encontrar o proximo termo

(x+1)+(3x-1/2)=(3x-1)
2(x+1)+3x-1/2=3x-1
2x+2+3x-1/2=3x-1
5x+1/2=3x-1
5x+1=6x-2
x=3


Razão: 3x-1/2=3.3-1/2=9-1/2=4

3+1+4=8
8=8 (apenas verificando)

Encontramos que o valor de x=3