Question

transforme as dizimas periódicas em frações irredutíveis:
olhem a imagem a cima

Answer 1

Vou te mostrar um jeito de transformar dízimas em frações. Para isso, precisa saber:

-Soma e subtração de frações
-O que é uma dizima periódica simpres

Dizima periódica simples é aquela que todos os números depois da vírgula se repetem.
A b) é uma
A a) não, pois o 2 não se repete

O que vou te mostrar só pode ser feito em dizemas periódicas simples, em que o único número existente antes da vírgula seja o zero (zero vírgula alguma coisa...)

a)

0,2333...=0,333...-0,1

Agora que temos uma dizima periódica simples, pode fazer o seguinte:
-Descubra quantos algarismos diferentes estão se repetindo.

1 número, pois no 0,3333... apenas o 3 se repete

-Faça o tracinho que representa a fração e coloque o que se repete como numerador

3/

-Coloque números 9 no denominador. O número de noves que você tem que botar é igual ao número de algarismos diferentes que se repetem. Como só existe 1 algarismos que se repete (o 3), só coloque 1 nove ali no denominador:

3/9


0,2333...=0,333...-0,1=3/9-0,9/9

Agora some:

3/9-0,1=3/9-0,9/9=2,1/9=3.0,7/3.3=0,7/3=7/30

----

b)

0,2121212...

-Descubra quantos algarismos diferentes estão se repetindo: 2, o número 2 e o 1

-Faça o tracinho que representa a fração e coloque o que se repete como numerador

21/

-Coloque números 9 no denominador. O número de noves que você tem que botar é igual ao número de algarismos diferentes que se repetem. Como existem 2 algarismos que se repetem (o 2 e o 1), coloque 2 noves ali no denominador:

21/99

0,21212=21/99=3.7/3.33=7/33

----

c)

0,126126...

126/999=9.14/9.111=14/111

d)
2,444...

2+0,444...
2+4/9
18/9+4/9
22/9

e)
2,5888...
2+0,5888...
2+0,8888...-0,3
2+8/9-0,3
18/9+8/9-2,7/9
26/9-2,7/9
23,3/9
233/9

f)

0,34777...
0,77777...-0,43
7/9-43/100
7/9-3,87/9
3,13/9
313/90