Question

transforme as dizimas periodicas em fracoes geometricas : a) 0,333... B) 2,555...c) 3,121212 d) 4,2333... E) 0, 1666...

Answer 1

a) 0,333.... =  (divide o período por 9)
3/9 , simplificando = 1/3

b) 2,555... = 
2 + 0,555...        mesma coisa
2 + 5/9 =               iguala os denominadores
18/9 + 5/9 = 
23/9

c) 3,121212... = 
3 + 0,121212 =  (divide o período 12 , por 99 , pois são 2 digitos)
3 + 12/99 =        iguala os denominadores 
297/99 + 12/99 = 
309/99

d) 4,2333... = 
4 + 0,2333... =     (nesse caso vc pega a parte com período mais a parte sem                                 período e subtrai a parte sem período, depois divide por                                       90, 9 pelo período e 0 pela parte não periódica) 
4 + (23-2)/90 = 
4 + 21/90 =       simplificando por 3
4 + 7/30 =          iguala os denominadores
120/30 + 7/30 = 
127/30

d) 0,1666... =  mesma coisa da c
(16 - 1)/90 = 
15/90           simplificando
1/6

Bons estudos