Question

Transforme as dizimas periódicas em fração geratriz e irredutível. a)0,11555... b)0,123666... c)2,8444... d)7,999... e)13,444... f)14,5666...

Answer 1

a) 0,11555.... = 115 - 11 / 900 = 104 / 900 simplificando por 4 = 26/225
b)0,123666... = 123 - 123 / 9000 = 1113 / 9000 simplificando por 3 = 371 / 3000
c)2,8444... = 2 + 84 - 8 /90 = 2 + 76 / 90 = 2 x 90 + 76 / 90 = 180 + 76/90 = 
= 256/90 simplificando por 2 = 128/45
d)7,999... = 7 + 9 / 9 = 7 x 9  + 9 / 9 = 63 + 9 / 9 = 72/9 = 8
e)13,444... = 13 + 4/9 = 13 x 9 + 4/9 = 117+4/9 = 121/9
f)14,5666... = 14 + 56 - 5 / 90 = 14 + 51 / 90 = 14 x 90 + 51/90 = 1260 + 51/90=
 = 1311/90 simplificando por 3 = 437/30