Question

Transforme a expressão em uma única potência pfv

Answer 1

Resposta:

3 ^ - 9

Explicação passo-a-passo:

você tem que saber a regra da multiplicação de frações que a soma dos expoentes e a regra da divisão de frações com expoente que é a subtração dos expoentes e executar a conta

Answer 2

Resposta:

V - $3^{-9}$

Explicação passo-a-passo:

3². $3^{-5}$. $3^{-4}$/ 3²/ $3^{-2}$ Esse é o numerador da fração, observe que há duas divisões nele, demonstrada pelos dois pontos. Resolva primeiro esta parte.

Primeiro as multiplicações: 3². $3^{-5}$. $3^{-4}$ Como todas tem a mesma base e estão multiplicadas, você deve somar os expoentes (propriedade de potência)

2 + (-5) + (-4) = 2 -5 -4 = -7

Logo, o resultado de 3². $3^{-5}$. $3^{-4}$ = $3^{-7}$

Agora, veja as divisões que ocorrem no numerador. 3² você mantém e, como está sendo dividido por $3^{-2}$ (ou seja, a divisão da divisão), você multiplica pelo seu inverso, ficando:

$\frac{3^{-7} }{3^{2} }$·$\frac{1}{3^{-2} }$ = Os números que estão no denominador podem subir ao numerador, mas com o sinal da potência "ao contrário":

$3^{-7}$.$3^{-2}$.1 .$3^{2}$ = Mais uma vez você soma os expoentes, já que as bases são iguais: -7 + (-2) + 2 = -7

Logo, o valor do numerador é $3^{-7}$ MAS! Veja bem que ao redor dessa expressão, olhando a imagem, está também elevada ao quadrado. Mas apenas o numerador. Então, fica assim: $(3^{-7} )^{2}$. Mais uma propriedade de potência, quando um expoente está no parêntesis (  ) e há outro expoente do lado de fora, você deve multiplicá-los!

Assim, -7. 2 = - 14

Ufa! O numerador finalmente está simplificado, e é igual a $3^{-14}$

Para concluir o exercício, vamos olhar o denominador dessa fração que passou esquecido até agora, o $3^{-5}$!!

Não é uma divisão? E lembra que em uma divisão de potências de mesma base, o expoente do denominador pode subir com o sinal trocado? É isso que vamos fazer. $3^{-14} . 3^{5} = - 14 + 5 = - 9 => 3^{-9}$

E este é o resultado, logo, no seu exercício a opção correta é V.