Transforme 2020 para base 7.
Soluções para a tarefa
2020 será 5614 na base 7.
a base numérica decimal não é a única que existe porque qualquer número pode ser usado como base.
exemplos são a base binária (0 e 1), a base hexadecimal (código de cores RGB)e a base 7 que será tratada neste problema.
Vamos entender como esta base 7 funciona vendo a tabela a seguir:
(na esquerda, estão os números na base 10. Na direita, os da base 7)
0----0
1----1
2----2
3----3
4----4
5----5
6----6
7----10
8----11
9----12
10----13
11----14
12----15
13----16
14----20
42----60
49----100
Repare que os números multíplos de 7 darão representações como 10, 20 ou 100 na base 7.
Repare ainda que :
7----10
7*7 = 49----100
7*7*7 = 343----1000
Para descobrir como fica o número 2020 na base 7, primeiro precisamos fazer a divisão com resto
2020/7=288 com resto 4 (termos de dezenas)
agora dividamos 288 por 7 e encontramos:
288/7=41 com resto 1 (termos de centenas)
por fim, divida 41 por 7 e encontramos
41/7=5 com resto 6. (termos de milhares)
Agora resta escrever o número.
como 41/7=5 com resto 6, teremos 5000
Em seguida, vamos tratar dos restos.
O resto 6 corresponde a 600
o resto 1 correspode a 10
o resto 4 corresponde a 4 unidades.
assim teremos 5000+600+10+4=5614