Question

Transformar os decimais em frações irredutível (geratriz) 17,34434343=

Answer 1

17,34434343 = 17 + 0,34 43 43 43 → dízima periódica composta
17 parte inteira
 0,34 43 43 43  parte decimal 

Estudando a parte decimal:
0,34 43 43 43  → período composto 43 43 43 (2 algarismo)

parte não periódica → 34
período → 43

Numerador:

3443 → faça parte não periódica seguida de um período

3443 - 34 → subtrair pela parte não periódica = 3409

Denominador

Coloque tantos noves quanto forem o número de algarismos do período:
Como o período é 43 → 2 algarismos vamos colocar 99 seguidos de tantos zeros quanto forem o número de algarismo da parte não periódica: no caso é 34 então colocamos 00. Fica assim: 9900

Então a parte decimal fica: 3409 /9900 = 0,3443434343....

Finalizando: Some com a parte inteira:

3409 + 17 =   3409 + 168300  = 171709 = 17,34 43 43 43 43 ...
9900......................9900.............9900
 

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Obrigado pela oportunidade. 
Boa sorte, bons estudos.
SSRC - 2015 
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