Question

transformar o polinômio p(x) x^4 + 2x^3 -9x^2 -2x+8 num produto de fatores do 1 grau sabendo que 2 e -1 sao duas de suas raízes

Answer 1

Resposta:

P(x) = x^4 + 2x^3 -9x^2 -2x+8

2  e -1 são raízes , vou utilizar o Dispositivo de Ruffini

        |     1    |     2    |    -9    |   -2   |     8

2       |     1    |     4   |    -1     |   -4    |     0

-1       |     1    |     3   |   -4    |     0

              x²+3x-4=0

x'=-4  e x''=1

Raízes de P(x) ==> -4 ,-1 ,1 e 2

P(x)=a*(x-x')*(x-x'')*(x-x''')*(x-x'''') é sempre assim, não importa o grau , tem que presta a atenção no a , só não pode ser zero

Para a=1

P(x)=(x+4)(x+1)(x-1)(x-2) é a resposta