Question

Transformando-se sen 40° + cos 10° em produto obtém-se:
A) √3/2 sen 40°
B)√3 Sen 20°
C)√3 cos 20°
D) √2 Sen 20°
E) √2 cos 49°
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Answer 1

$~\huge\mid{\boxed{\bf{\blue{Matem\acute{a}tica}}}\mid}$

$\sin(40°) + \cos(10°)$

• Faça o 10° como uma diferença

$\sin(40°) + \cos(90° - 80°)$

• Use a propriedade $\color{green} {{  }} \cos(90° - t) = \sin(t)$

$\sin(40°) + \sin(80°)$

• Use a propriedade $\color{green} {{  }}\sin(40°) + \sin(80°) = 2 \sin( \frac{40 + 80}{2} ) \cos( \frac{40 - 80}{2} )$

$2 \sin(60°) \cos( - 20°)$

• Use a tabela de valores trigonométricos ou círculo unitário, calcule a expressão

$2 \times \frac{ \sqrt{3} }{2} \times \cos( - 20°)$

$2 \times \frac{ \sqrt{3} }{2} \times \cos(20°)$

$\cancel{ 2 } \times \frac{ \sqrt{3} }{\cancel{ 2 }} \times \cos(20°)$

Resposta:

$\color{green} \boxed{{  \sqrt{3} \cos(20°) }}$

Alternativa C

${\huge\boxed { {\bf{E}}}\boxed { \red {\bf{a}}} \boxed { \blue {\bf{s}}} \boxed { \gray{\bf{y}}} \boxed { \red {\bf{}}} \boxed { \orange {\bf{M}}} \boxed {\bf{a}}}{\huge\boxed { {\bf{t}}}\boxed { \red {\bf{h}}}}$