Question

Tranformar 655 dam² em km²

Answer 1

Transformar $655\mathrm{~dam^{2}}$ para $\mathrm{km^{2}}:$

Sabemos que cada prefixo antes de uma unidade básica de medida corresponde à multiplicação da unidade por uma potência de $10.$ Por exemplo:


O prefixo $\mathrm{da\_}$ multiplica a unidade de medida por $10^{1}=10\,,$

O prefixo $\mathrm{k\_}$ multiplica a unidade de medida por $10^{3}=1\,000.$


Dessa forma,

$1\text{~dam}=1\cdot (10\mathrm{~m})=10\mathrm{~m}\\ \\ 1\text{~km}=1\cdot (10^{3}\mathrm{~m})=10^{3}\mathrm{~m}$
_____________________________


Sendo assim,

$655\text{~dam}^{2}\\ \\ =655\cdot (10\mathrm{~m})^{2}\\ \\ =655\cdot (10^{-2+3}\mathrm{~m})^{2}\\ \\ =655\cdot (10^{-2}\cdot \underbrace{10^{3}\mathrm{~m}}_{\mathrm{km}})^{2}\\ \\ \\ =655\cdot (10^{-2}\cdot \mathrm{km})^{2}\\ \\ =655\cdot 10^{-4}\mathrm{~km^{2}}\\ \\ =0,0655\mathrm{~km^{2}}.$