Question

O ponto p=(x,y) = $(2,-2 \sqrt{3})$ pode ser escrito em coordenadas polares como:resposta

Answer 1

$\text{coordenadas cartesianas}\\\\P(x,y)\\\\\text{coordenadas polares}\\\\P(r,\theta)\\x=r*cos(\theta)\\y=r*sen(\theta)\\\\ tan(\theta)= \frac{x}{y}$

a distancia do ponto P até a origem O(0,0)será o raio

$r^2 = (2)^2+(-2 \sqrt{3})^2 \\\\ r= \sqrt{4+12} \\\\r= 4$

.
$tan(\theta) = \frac{+2 \sqrt{3} }{2} \\\\tan(\theta)=- \sqrt{3} \\\\ \theta= arctan(- \sqrt{3} )=-60^\circ$

então vc pode escrever 
$\boxed{P=(4,-60^\circ) \text{ ou } P=(4, \frac{-2\pi}{3} )}$