Question

trace em um mesmo plano cartesiano os gráficos das funções y=3x-2 e y=2x-1 sendo x um número real qualquer observando o gráfico quais as coordenadas do ponto de encontro das duas retas?
alguém me ajuda por favor
quem responde ganha 50 pontos como agradecimento ​

Answer 1

Resposta:

Eu não tenho como desenhar para você Então, você pode ver o gráfico, Por aí fica fácil notar que eles se encontram no ponto (x,y)=(1,1).

Resolvendo algebricamente, sem o gráfico:

1) Como queremos o ponto onde as duas funções se encontram, igualamos o y (y1=y2, ou seja, 3x-2=2x-1):

3x-2=2x-1

Com isso, encontramos o x:

x=1

Agora, com o x, encontramos o y:

y=3x-2

y=3-2

y=1

Portanto, se encontram no ponto (x,y)=(1,1).

Se quiser saber como desenha o gráfico:

Escolha alguns valores inteiros para x (0, 1, 2, 3 acho que são suficientes).

Calcule f(x)=y para cada um dos x que você escolheu:

I) y=3x-2

Para x=0, y=-2

Para x=1, y=1

Para x=2, y=4

Para x=3, y=7

Marque os pontos (0,-2), (1,1), (2,4) e (3,7) no seu plano cartesiano. Traçe uma reta que passe por cima de todos esses pontos.

II) y=2x-1

Para x=0, y=-1

Para x=1, y=1

Para x=2, y=3

Para x=3, y=5

Marque os pontos (0,-1), (1,1), (2,3) e (3,5) no seu plano cartesiano. Tr4çe uma reta que passe por cima de todos esses pontos.

V3rifique em qual ponto as duas retas se t0cam. Você verá que é no ponto (1,1), então essa é sua resposta.

espero ter ajudado

Answer 2

Resposta:

ver abaixo

Explicação passo a passo:

oi vamos lá, primeiro iremos mostrar na forma analítica o ponto de intersecção das retas, depois a parte gráfica, observe:

Aqui basta igualar as funções, isto é, y = y ⇒ 3x - 2 = 2x - 1 ⇒ 3x - 2x = -1 + 2 ⇒ x = 1, logo encontramos y,  y= 2x - 1 ⇒ y = 2(1) - 1 ⇒ y = 1, assim temos como ponto e intersecção o ponto (1, 1). observemos o gráfico anexo.

um abração