Question

Trabalho de matemática.

Por favor não roube os pontos se não souber! O sinal "*" foi usado para indicar ângulo.

1) Considere o paralelogramo com quatro ângulos, onde os ângulos colaterais internos somam com 180* e os ângulos opostos são congruentes, onde existem dois ângulos, um com o valor de 4x-9* e o outro com o valor de 2x+21*. Determine o valor dos quatro ângulos internos.

2) Calcule a área e o perímetro de um retângulo cuja as medidas são 6x+3y e 4x+2y.

3) Calcule a área e o perímetro de um quadrado cuja a medida de um dos lados é 4x-2y

4) Se as diagonais de um retângulo formam um ângulo de 120* entre si, quais as medidas dos ângulos que as diagonais formam com os lados do retângulo?

6) Em um trapézio isósceles, a medida de cada ângulo corresponde a 2/3 da medida de cada ângulo obtuso. Nessas condições, determine as medidas dos 4 ângulos internos desse trapézio.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1) 4x - 9° + 2x + 21° = 180°

6x + 12° = 180°

6x = 180° - 12°

6x = 168°

x = 168° ÷ 6

x = 28°

4x - 9° = 4 × 28° - 9° = 112° - 9° = 103°

2x + 21° = 2 × 28° + 21° = 56° + 21° = 77°

2 ângulos com 103° e 2 ângulos com 77°.

2) P = 2(6x + 3y) + 2(4x + 2y)

P = 12x + 6y + 8x + 4y

Perímetro = 20x + 10y

A = (6x + 3y) × (4x + 2y)

A = 24x² + 12xy + 12xy + 6y²

Área = 24x² + 24xy + 6y²

3) P = 4(4x - 2y)

Perímetro = 16x - 8y

A = (4x - 2y)²

Área = 16x² - 16xy + 4y²

4) 2x + 120° = 180°

2x = 180° - 120°

2x = 60°

x = 60° ÷ 2

x = 30°

6)2 × 2/3x + 2x = 360°

4/3x + 2x = 360°

10x/3 = 360°

10x = 360° × 3

10x = 1080°

x = 1080° ÷ 10

x = 108°

2 × 108° = 216°

360° - 216° = 144°

144° ÷ 2 = 72°

2 ângulos de 108° e 2 ângulos de 72°