trabalho de matematica
Soluções para a tarefa
Temos f(x) = 2x^2 - 5X + 11.
Sabemos que esta função é uma função de 2º grau (o grau mais elevado em x é 2) do tipo f(x) = ax^2 + bx + c
Tem de ser sabido que, uma função de 2º grau, tem o formato de uma parábola. A parábola é 'voltada' para cima ou para baixo, consoante o valor de a. O valor de a, neste caso é 2, que é positivo. Assim, a parábola será 'voltada' para cima.
Para desenharmos aproximadamente a função, precisamos, no mínimo 2 pontos.
Podemos calcular os zeros. Através da fórmula resolvende, iremos deparar que a função não possui zeros.
Avancemos para outras táticas. Conseguimos, facilmente, descobrir SEMPRE 1 ponto através do valor de c. Um dos pontos de uma função de 2º grau é, SEMPRE (0, c). Ou seja, quando x=0, y=c. Neste caso, c=11.
Assim, descobrimos 1 ponto (0,11)
Podemos pegar neste 11 e descobrir outro valor de x para que y=11... Assim:
11 = 2x^2 - 5x + 11 <=> 0 = 2x^2 - 5x ... pelo fórmula resolvente termos:
x=0 ou x=-(5/2). O ponto (0,11) já tinhamos descoberto. Assim, encontramos 1 outro ponto (-5/2,11).
Agora é colocar mãos à obra. Identificar os 2 pontos que encontramos, desenhar a parábola, que será voltada para cima, não terá zeros e o ponto de reflexão será no centro desses 2 pontos identificados.
Confuso? O que não percebeu? Pergunte :)