Trabalhando juntos Alvo e Ivo, pintam uma casa em tres dias; Ivo e Eva pintam a mesma casa em quatro dias; Alvo e Eva em seis dias. Se os tres trabalharem juntos, em quantos dias pintarão a casa?
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Seja A a fração da casa que Alvo pinta em um dia, I a que Ivo pinta em um dia e E a fração de Eva. Segue a imagem:
Ou seja, os três juntos pintam três oitavos da casa em um dia. Dessa forma levarão 8/3 dias para pintar completamente a casa. Isto é, eles pintarão a casa em 2 dias e mais 2/3 de dia.
Anexos:
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Alvo e Ivo pintam a casa em 3 dias. Em UM DIA eles conseguem pintar ⅓ da casa.
Ivo e Eva pintam a casa em 4 dias. Em UM DIA eles conseguem pintar ¼ da casa.
Alvo e Eva pintam a casa em 6 dias. Em UM DIA eles conseguem pintar ⅙ da casa.
A + I = ⅓
I + E = ¼
A + E = ⅙
Somando as três equações:
2A + 2I + 2E = ¾
A + I + E = ⅜
Em UM DIA, os três pintam, juntos, ⅜ da casa.
Para pintar tudo (8/8), gastarão X
X = 2 dias e 16 horas.
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