Question

Trabalhando juntos Aldo e Beto, pintam uma casa em três dias; Beto e Carlos pintam a mesma casa

em quatro dias; Aldo e Carlos em seis dias. Se os três trabalharem juntos, em quantos dias eles

pintarão essa casa?

Answer 1

Uma vez que a efetividade e o número de dias são inversamente proporcionais (quanto mais rápido os pintores trabalham, demora menos dias), os tempos são invertidos:

1/A + 1/B = 1/3

1/B + 1/C = 1/4

1/A + 1/C = 1/6

Agora, somamos as equações:

2/A + 2/B + 2/C = 1/3 + 1/4 + 1/6

Dividindo ambos os lados por 2, temos:

1/A + 1/B + 1/C = 1/6 + 1/8 + 1/12

Uma vez que "1/A + 1/B + 1/C" é o tempo dos três pintando juntos, precisamos somar a outra parcela da expressão para determinar o tempo total de pintura:

1/T = 1/6 + 1/8 + 1/12

1/T = (4 + 3 + 2) / 24

1/T = 9/24

1/T = 3/8

T = 8/3 dias = 2 + 2/3 dia = 2 dias e 16 horas.

Portanto, os três pintores juntos levam 2 dias e 16 horas para concluir a pintura da casa.