torne verdadeira a igualdade abaixo colocando sinais de adição e subtração entre os números 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100
Soluções para a tarefa
Respondido por
20
Olá! Devemos elaborar uma estratégia lógica com base nas propriedades de soma e subtração dos algarismos para tentar responder essa questão:
A soma de todos os números é igual a : 1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45
Perceba que apenas unidades não serão suficientes para alcançar o valor de 100. Se agruparmos os números formando dezenas podemos aumentar esse valor. Note que alguns números se complementam somando "10", condição necessária para termos 0 como algarismo das unidades.
Visto isso devemos entender qual resultado possível agrupando de 2 em 2, onde podemos agrupar o 123 para que tenhamos dois pares de números e diminuamos as nossas possibilidades de combinações. Vejamos o que acontece:
123+45+67+89 = 324
Perceba que devemos atender a condição 100, onde o algarismo das unidades deve ser 0, logo devemos utilizar a subtração para alcançar esse valor, assim vamos verificar o que acontece ao subtrairmos os números de 123.
123-45 = 78
78 - 67= 11
Curiosamente podemos notar que 78 -67 = 11, que satisfaz a condição quando somado a 89.
Logo:
Resposta: 123-45-67+89 = 100
Curiosamente essa não é a única resposta. Podemos verificar demais combinações entre estes números, levando sempre em consideração os números que sobraram e que o resultado deve ter 0 nas unidades.
Por exemplo:
1+2+3+5+6+7+8+9 =45
Temos que "aumentar" o valor das dezenas em 6 e diminuir o das unidades em 5. Podemos aumentar as dezenas em 6 agrupando os valores 6 e 7 formando 67 porém isso diminui as unidades em 6, como podemos verificar:
1+2+3+4+5+67+8+9 = 99
Devemos então aumentar as unidades em 1, a forma mais próxima que podemos fazer isso é agrupar o 1 e o 2, logo aumentando as dezenas em 1 e diminuindo as unidades em 1 como podemos verificar:
12+3+4+5+67+8+9 = 108
Desta forma fica fácil executar o próximo passo, uma vez que ao transformar o sinal de um valor das unidades sua influência é sempre o dobro, já que ela deixa de fazer parte da soma. No caso em questão devemos subtrair o algarismo 4, visto que ele diminuirá em 8 o resultado.
Resposta 2 : 12+3-4+5+67+8+9 = 100
Note que esse desafio tem inúmeras possibilidades e levaria muito tempo para testar todas. Se você se interessar tem alguns fóruns que ensinam a encontrar diferentes soluções usando funções lógicas no computador.
Bons Estudos!!!
A soma de todos os números é igual a : 1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45
Perceba que apenas unidades não serão suficientes para alcançar o valor de 100. Se agruparmos os números formando dezenas podemos aumentar esse valor. Note que alguns números se complementam somando "10", condição necessária para termos 0 como algarismo das unidades.
Visto isso devemos entender qual resultado possível agrupando de 2 em 2, onde podemos agrupar o 123 para que tenhamos dois pares de números e diminuamos as nossas possibilidades de combinações. Vejamos o que acontece:
123+45+67+89 = 324
Perceba que devemos atender a condição 100, onde o algarismo das unidades deve ser 0, logo devemos utilizar a subtração para alcançar esse valor, assim vamos verificar o que acontece ao subtrairmos os números de 123.
123-45 = 78
78 - 67= 11
Curiosamente podemos notar que 78 -67 = 11, que satisfaz a condição quando somado a 89.
Logo:
Resposta: 123-45-67+89 = 100
Curiosamente essa não é a única resposta. Podemos verificar demais combinações entre estes números, levando sempre em consideração os números que sobraram e que o resultado deve ter 0 nas unidades.
Por exemplo:
1+2+3+5+6+7+8+9 =45
Temos que "aumentar" o valor das dezenas em 6 e diminuir o das unidades em 5. Podemos aumentar as dezenas em 6 agrupando os valores 6 e 7 formando 67 porém isso diminui as unidades em 6, como podemos verificar:
1+2+3+4+5+67+8+9 = 99
Devemos então aumentar as unidades em 1, a forma mais próxima que podemos fazer isso é agrupar o 1 e o 2, logo aumentando as dezenas em 1 e diminuindo as unidades em 1 como podemos verificar:
12+3+4+5+67+8+9 = 108
Desta forma fica fácil executar o próximo passo, uma vez que ao transformar o sinal de um valor das unidades sua influência é sempre o dobro, já que ela deixa de fazer parte da soma. No caso em questão devemos subtrair o algarismo 4, visto que ele diminuirá em 8 o resultado.
Resposta 2 : 12+3-4+5+67+8+9 = 100
Note que esse desafio tem inúmeras possibilidades e levaria muito tempo para testar todas. Se você se interessar tem alguns fóruns que ensinam a encontrar diferentes soluções usando funções lógicas no computador.
Bons Estudos!!!
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