Question

Tomando como base o que foi visto sobre representação de um mesmo número em bases diferentes, calcule o número 452 na base 6, para a representação na base 10. Em seguida, assinale a alternativa que contém o resultado correto.

Answer 1

Resposta: 176₁₀

Explicação:

Um número inteiro qualquer N de uma dada base b  representado por sua notação posicional é:

Nb = (AnAn-1... A₂A₁A₀)b

Em termos quantitativos, fica:

Nb = An.bⁿ + An-1.bⁿ⁻¹ + ... A₂.b² + A₁.b¹ + A₀.b⁰ (expressão da expansão da notação posicional)

Então, para transformar 452 na base 6 para a base 10, fazemos assim:

452₆ = 4×6² + 5×6¹ + 2×6⁰

452₆ = 4×36 + 5×6 + 2×1

452₆ = 144 + 30 + 2

452₆ = 176₁₀

Portanto, 452 na base 10, fica:

176₁₀