Question

todos os pares ordenados (x,y) que satisfazem a equação x + y = 4, quando representado no plano cartesiano, formam a reta r, e os que satisfazem a reta 2x + 3y = 11 formam a reta s. Se M é o ponto de interseção das retas r e s , a qual quadrante pertence o ponto M?

Answer 1

Oii
Para sabermos a qual quadrante pertece o ponto M precisamos d saber as coordenadas dele.. Para tal primeiro vou escrever equações reduzidas de cada recta

recta r :
x +y =4
y=4-x
Para a reta s :
2x+3y =11
3y=11-2x
y=(11-2x)÷3


O ponto M é ponto de intersecção dessas duas rectas ou seja é o ponto em que as coordenadas das duas rectas são iguais..
Então vou igualar as equaçoes das duas rectas :

(11-2x)÷3=4-x
11-2x=(4-x)×3
11-2x= 12 -3x
-2x+3x=12-11
x=1

Para achar a coordenada y é so substituir no lugar de x por 1 em qualquer das equações reduzidas
y=4-x
y=4-1
y=3.

Portanto as coordenadas do ponto M sao (1;3)
E para descobrir qual é o quadrante olhe para o desenho. Se formos a notar os ++ e os +- -+
sao os sinais das coordenadas x e y nos seus respectivos quadrantes e como o ponto M tem a coordenadas x e y positivas ou sej + + então pertence ao primeiro quadrante..