Question

Todo número real é um número irracional?

Answer 1

Os números reais envolvem todos os outros conjuntos, com exceção dos complexos. 
Isto significa que todo número irracional é um número real. Mas um número real pode ser natural, racional, inteiro ou irracional. Desta forma vemos que nem todo número real é irracional 

Answer 2

Não, mas o contrário é verdadeiro. Todo número irracional é real.