Question

Todo número natural é um número inteiro positivo?
todo número natural é inteiro?
todo número natural é um número inteiro positivo?
todo número racional é inteiro?
todo número inteiro é natural?
todo número que pode ser escrito na forma de fração de inteiros é racional?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

vou dar um exemplo de cada conjunto antes de responder.

natural:0, 1, 2, 3, 4, 5.....

inteiro: ..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.....

Racional: ...., -4, -3.89, -3, -2, -1, -1/2, 0, 1, 3/2, 2, 3......

Irracional:-5.76282947..., -3√2, -2√2, √2, π etc

Reais= o conjunto dos reais é só juntar todos os outros conjuntos em um só, ou seja, "todos os números" que existem são reais.

coloquei "todos" em aspas pq tem o conjunto dos números complexos que usam números imaginários e que não pertencem ao conjunto dos números Reais, porém isso aí vc provavelmente não vai estudar.

então agora as respostas

a) sim

b)sim

c)se as duas anteriores são verdades então está também é. então a resposta é sim.

d)falso. nem todo número racional é inteiro. por exemplo 1,5 é racional, porém não é inteiro. porém todo número inteiro é racional. por exemplo 5 é inteiro e racional, pois pode ser escrito como a razão entre dois números, tipo, 10/2

e)falso. os naturais são apenas números inteiros que sejam positivos enquanto isso os inteiros usam a parte negativa também.

f)verdade. se pode ser escrito na forma de fração então consequentemente tem q ser racional.

sempre q vc vir a palavra racional vc pode imaginar uma fração.

tipo pra representar a razão entre 10 e 5 vc pode fazer 10/5 que é o mesmo que 10÷5.

então qualquer número que vc conseguir achar por meio de uma divisão ou fraçao, então ela vai ser racional.