Question

todo número inteiro pode ser representado por meio de um decimal exato ?

Answer 1

sim todo número inteiro pode ser representado por um decimal exato

Answer 2

Pela demonstração da afirmativa  e o estudo dos números racionais podemos dizer que todo número inteiro pode ser representado por meio de um decimal exato

Números racionais

A afirmação da questão também pode ser vista de outra forma: " A razão entre dois números inteiros, sendo o segundo não nulo, é igual a um número decimal com representação finita ou é igual a uma dízima periódica."

Demonstração

Na divisão do número natural a pelo número natural n, com n ≠ 0, o resto r é tal que 0 ≤ r < n.

• Se r = 0, o quociente é um número com representação decimal finita.
• Se  0 < r < n, então r pode assumir no máximo n - 1 valores : 1, 2, 3, ...., n - 1. Assim, no máximo no n-ésimo resto, um dos restos anteriores vai se repetir, provocando uma repetição nas casas decimais do quociente, o que dará origem a uma dízima periódica.

Portanto, está demonstrado.

Saiba mais sobre números racionais:https://brainly.com.br/tarefa/20528618

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