Question

todo número decimal periodico é um número racional?​

Answer 1

Por definiçã ode número racionais e tecnicas de conversões de números periodicos em frações sabemos que todo número decimal periodico é um número racional.

Explicação passo-a-passo:

Números racionais são definidos como aqueles que podem ser escritos por meio de uma fração, por exemplo, o número 1,5 é a mesma coisa que 3/2, logo 1,5 é um número racional.

Número decimais periodicos são números com virgula que repetem um mesmo valor após a virgula, como por exemplo, 1,232323...

Este tipo de número também pode ser escrito como uma fração, neste caso:

1,232323... = 122/99

Sempre que o número por periodico existe uma forma de escreve-lo como fração, logo:

Todo número decimal periodico é um número racional.