Question

Todo assinante do jornal X é assinante do jornal Y, todo assinante do jornal Y é assinante do jornal Z. O jornal X possui 30
assinantes, o jornal Y possui 40 assinantes e o jornal Z possui 100 assinantes. Quantas pessoas assinam pelo menos dois
desses jornais?
A) 30.
B) 40.
C) 60.
D) 70.
E) 100.

Answer 1

todo assinante do jornal X é assinante do jornal Y, todo assinante do jornal Y é assinante do jornal Z. o jornal X possui 30 assinantes, o jornal Y possui 40 assinantes e o jornal Z 100 assinantes. quantas pessoas assinam pelo menos dois desses jornais?
A)30
B)40
C)60
D)70
E)100
DanielFerreira
Re: conjunto
Sáb Out 31, 2015 22:02
Pelo Diagrama de Venn,

WP_20151031_003.jpg


Do enunciado,

\begin{cases} a = 30 \\ a + b = 40 \\ a + b + c = 100 \end{cases}

Resolvendo o sistema acima encontramos a = 30, b = 10 e c = 60

O enunciado pede a + b; ou seja, quantas pessoas assinam dois dos jornais + quantas pessoas assinam três dos jornais.

Por fim, conclui-se que: \boxed{a + b = 40}

Answer 2

X= 30 assinantes
Y= 40 assinantes
Z= 100 assinantes

Todos os assinantes de X, assinam o jornal Y, portanto somente 10 assinam exclusivamente o jornal Y, e 30 assinam os dois.
Todos os assinantes de Y, assinam o jornal Z, portanto somente 60 assinam exclusivamente o jornal Z, e 40 assinam os dois.
Total= 40+30= 70

Letra D