Question

) Todas as equações seguintes são equações do 2º grau com uma incógnita e estão escritas na forma ax² + bx + c = 0. Nessas condições, identifique os coeficientes numéricos de cada uma delas
a) -p²+5p-4=0
b) -20a²+a+1=0
c) -x²+5x-6=0​

Answer 1

Os coeficientes das equações de 2º grau são:

• Item A: a= -1, b= 5 e c= -4
• Item B: a= -20, b= 1 e c= 1
• Item C:  a= -1, b= 5 e c= -6

Acompanhe a solução:

Se a forma padrão é ax²+bx+c=0, temos:

Cálculo:

>>> Item A:

$-p^2+5p-4=0\\\\\underbrace{-1}_{a}\cdot p^2\underbrace{+5}_{b}p\underbrace{-4}_{c}=0\\\\\therefore~\Large\boxed{\boxed{\text{a= -1, b= 5 e c= -4}}}\Huge\checkmark$

>>> Item B:

$-20a^2+a+1=0\\\\\underbrace{-20}_{a} a^2\underbrace{+1}_{b}a\underbrace{+1}_{c}=0\\\\\therefore~\Large\boxed{\boxed{\text{a= -20, b= 1 e c= 1}}}\Huge\checkmark$

>>> Item C:

$-x^2+5x-6=0\\\\\underbrace{-1}_{a} x^2\underbrace{+5}_{b}x\underbrace{-6}_{c}=0\\\\\therefore~\Large\boxed{\boxed{\text{a= -1, b= 5 e c= -6}}}\Huge\checkmark$

Resposta:

Portanto, os coeficientes das equações de 2º grau são:

• Item A: a= -1, b= 5 e c= -4
• Item B: a= -20, b= 1 e c= 1
• Item C:  a= -1, b= 5 e c= -6

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Bons estudos!