Toda empresa, indústria, ou loja preocupa-se com o lucro liquido na venda de seu produto. A função lucro diz respeito ao lucro liquido que é o lucro oriundo da subtração entre a função receita e a função custo. A função custo está relacionada aos gastos efetuados pela empresa, indústria, loja na produção ou aquisição de algum produto. O custo pode possuir duas partes: uma fixa e outra variável. A função receita esta ligada ao faturamento bruto da empresa, indústria, loja dependendo do numero de vendas de determinado produto. Analisando o caso de uma siderúrgica que fabrica limpador de para-brisa para montadoras de automotivos, o custo fixo mensal de R$ 200,00 inclui conta de energia elétrica, agua, impostos salários e etc. Existe também um custo variável que depende da quantidade de limpadores de para-brisa produzidos, sendo o valor da unidade R$ 50,00. Se o preço de venda desse limpador de para-brisa é R$ 70,00, podemos verificar a quantidade de peças que devem ser vendidas para que haja lucro. Com essas informações, a função do custo total como função do x numero de limpadores produzidos é igual a C(x)=50x + 200. E a função receita total em função do x numero de limpadores vendidos é R(x)= 70x. Assim, algumas questões podem ser analisadas. I. Sabendo que L(x) = R(x) - C(x), a função lucro total em função do número de limpadores vendidos é igual a L(x) = 20x - 200. II. O valor do lucro líquido na venda de 1000 limpadores de para-brisa é de R$ 20.200,00. III. A empresa tem prejuízo (lucro negativo) quando 7 limpadores são vendidos porque o custo é maior que a receita. IV. Para que a empresa tenha lucro positivo, a quantidade de limpadores vendidos deverá ser maior que 9. A quantidade exata de 9 limpadores de para-brisa vendidos indica que o lucro será zero. Assinale a alternativa correta: A) Nenhuma afirmativa é verdadeira. B) I e III são verdadeiras. C) I e IV são verdadeiras. D) II e III são verdadeiras. E) II e IV são verdadeiras.
Soluções para a tarefa
Olá,
para encontrar a resposta correta vamos analisar as alternativas:
Dados:
C(x) = 50x + 200
R(x) = 70x.
I. Sabendo que L(x) = R(x) - C(x), a função lucro total em função do número de limpadores vendidos é igual a L(x) = 20x - 200. → CORRETA
L(x) = 70x - (50x + 200)
L(x) = 20x - 200
II. O valor do lucro líquido na venda de 1000 limpadores de para-brisa é de R$ 20.200,00. → ERRADA
L(x) = 20x - 200
L(1000) = 20.1000 - 200
L(1000) = 19800
III. A empresa tem prejuízo (lucro negativo) quando 7 limpadores são vendidos porque o custo é maior que a receita. → CORRETA
L(x) = 20x - 200
L(7) = 20.7 - 200
L(7) = -60
IV. Para que a empresa tenha lucro positivo, a quantidade de limpadores vendidos deverá ser maior que 9. A quantidade exata de 9 limpadores de para-brisa vendidos indica que o lucro será zero. → ERRADA
L(x) = 20x - 200
L(9) = 20.9 - 200
L(9) = -20
O lucro será zero quando a quantidade exata de para-brisa vendidos for 10.
Logo,
B) I e III são verdadeiras