Question

TO EM PROVA ALGUEM ME AJUDAAAAA

SABENDO QUE -1 É UMA DAS RAÍZES DA EQUAÇÃO x3-6x2+3x+10=0, AS OUTRAS DUAS SÃO???

2 E 5
3 E -2
-1 e-2
1 e 2
-1 e 4

Answer 1

༒ ØŁá βØΔ ŦΔŘĐ€ ༒

observe com atenção para que você consiga compreender a questão tudo por conceito que teremos que executar cálculos para resolver essa questão.

está questão é um pouco complexa ou seja observe claramente com atenção para que você consiga compreender certo. observe;
________________________________

Vamos Lá;

X³ - 6x² + 3x + 10 = 0

X³ + X² - 7X² - 7X + 10X + 10 = 0

X² • ( X - 1 ) - 7X • ( X + 1 ) + 10 ( X + 1 ) = 0

( X + 1 ) • ( X² - 7X + 10 ) = 0

( X + 1 ) • ( X² - 2X - 5X + 10 ) = 0

( X + 1 ) • ( X • ( X - 2 ) - 5 ( X - 2 ) ) = 0

( X + 1 ) • ( X - 2 ) • ( X - 5 ) = 0

X + 1 = 0
X - 2 = 0
X - 5 = 0
_____________________________

X¹ = -1
X² = 2
X³ = 5

Resposta→ { -1, 2 e 5 }
___________________

são 2 e 5

Espero que esteja ajudado!

Dúvidas comente? abraço!

Boa prova :-)

Answer 2

Olá,tudo bem com você??


vamos lá!


SABENDO QUE -1 É UMA DAS RAÍZES DA EQUAÇÃO x^3-6x^2+3x+10=0, AS OUTRAS DUAS SÃO???



dispositivo prático de briof Ruffini::


primeiramente vamos reduzir essa equação do terceiro grau para uma equação do segundo grau e para isso usaremos o dispositivo prático de briof Ruffini ::

valores dos coeficientes ::

a=1

b=-6

C=3

d=10

Raiz da equação

↓
-1 |_1__-6__3__10___|
__|_1__-7__10__|0 => resto

os valores 1 ,-7,10 Serão os novos coeficientes:


x^2-7x+10=0

a=1


b=-7

C=10

fórmula de baskara: ∆=b^2-4.a.c


∆=b^2-4.a.c

∆=(-7)^2-4.(1).(10)

∆=49-40

∆=9

x=-b±√∆/2a


x'=-b+√∆/2.a

x'=-(-7)+√9/2.(1)

x'=7+3/2

x'=10/2

x'=5


x"=-b-√∆/2.a

x"=-(-7)-√9/2.(1)

x"=7-3/2

x"=4/2

x"=2

x'=5 e x"=2

s={2,5}


as outras raízes são :: 2 e 5 :


agora vamos fazer a verificação para sabemos que as raízes são verdadeiras::

x^3-6x^2+3x+10=0


para x=2


(2)^3-6.(2)^2+3.(2)+10=0

8-6.(4)+6+10=0

8-24+16=0

-16+16=0

0=0

para x= 5


(5)^3-6.(5)^2+3.(5)+10=0

125-6.(25)+15+10=0

125-150+25=0

-25+25=0

0=0



qualquer dúvida ,comente!!



espero ter ajudado!



boa tarde!

grande abraço!