TIVIDADES
1) Usando a definição, determine o logaritmando b. sendo a base 3 e o logaritmo 4
Qual das alternativa estão corretas:
a) () 75
b) () 78
c) () 81
d) () 85
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Logaritmo é uma ferramenta muito importante não somente para a área da matemática, pois possui aplicação em diversos campos da ciência, como na geografia, química e computação.
Historicamente o logaritmo surge a fim de facilitar contas que apareciam com frequência em diversas áreas cientificas. John Napier foi pioneiro nos estudos sobre logaritmos, e conseguiu desenvolver a operação capaz de transformar produtos em soma, divisões em subtrações e potências em multiplicações.
Definindo essa operação, com o tempo, outros matemáticos formalizaram definições e propriedades, além disso, foi desenvolvida também a conhecida tábua de logaritmos.
Definição do logaritmo
Esboço do gráfico da função logaritmo (à direita) e sua inversa exponencial (à esquerda).
Considere dois números reais positivos a e b, com a ≠ 0. O logaritmo de b na base a é o número x se, e somente se, a elevado a x for igual ao número b.
Nomenclatura:
a → base
b → logaritmando
x → logaritmo
Veja os exemplos:
Quando um logaritmo possui a base igual a 10, esse é chamado logaritmo decimal. Ao registrar-se um logaritmo decimal, não é necessário escrever a base 10. É convencionado que:
O logaritmo do produto de dois fatores é igual à soma dos logaritmos desses fatores.O logaritmo do produto de dois fatores é igual à soma dos logaritmos desses fatores. (Fuvest - SP) Se x5 = 1000 e b3 = 100, então o logaritmo de x na base b vale:
A) 0,5
B) 0,9
C) 1,2
D) 1,5
E) 2,0