Question

Tisiu ficou sem parceiro para jogar bolita (bola de gude); então pegou sua coleção de bolitas e formou uma seqüência de "T" (a inicial de seu nome), conforme a figura
Supondo que o menino conseguiu formar 8 "T" completos, pode-se, seguindo o mesmo padrão, afirmar que ele possuía quantas bolinhas? ​

Answer 1

Resposta:

Observando a seqüência de "T"

( 5 , 9 , 13 )

Perceba que é uma Progressão aritmétca

Pois:

9 -5 = 4

13 - 5 = 4

razão = 4

Quer saber a quantidade de bolinhas que o menino tinha,  vamos usar a fórmula da soma da PA

$S_n=\dfrac{(a_1+a_n)r}{2}$

Temos que descobrir aₙ da P.A

Vamos usar a fórmula

$a_n=a_1+(n-1)r$

onde:

a₁ = 5

n = 8

r = 4

$a_n=5+(8-1)4\\ \\ a_n=5+(7)4\\ \\ a_n=5 +28\\ \\ \boxed{a_n=33}$

colocar na fórmula da soma

$S_8=\dfrac{(5+33)8}{2}\\ \\ \\ S_8=\dfrac{(38)8}{2}\\ \\ \\ S_8=\dfrac{304}{2}\\ \\ \\ \boxed{S_8=152}$

Tisiu ficou com 152 bolinhas