Question

tio joão trouxe cinco presentes diferentes, entre os quais uma boneca, para distribuir entre suas sobrinhas ana, bruna, cecília e daniela. de quantos modos ele pode distribuir os presentes entre as sobrinhas de modo que cada uma delas ganhe pelo menos um presente e a boneca seja dada para ana

Answer 1

Tio João pode distribuir os presentes em 60 modos diferentes, sendo Ana ganhando a boneca. ( alternativa c)

Variáveis e condições:

Variáveis: 5 presentes, entre os quais, apenas uma boneca.

                 4 sobrinhas

Condição: cada uma das sobrinhas ganhe pelo menos um presente. Como há 5 presentes e 4 sobrinhas, uma vai ganhar dois presentes.

Tomemos os seguintes casos:

1º Caso :

Ana ganhar dois presentes ( boneca + aleatório). Dessa forma, temos que:

Ana: 4 possibilidades

Bruna: 3 possibilidades

Cecília: 2 possibilidades

Daniela; 1 possibilidade

 Na probabilidades onde envolvem um evento e outro evento ocorrido, usa-se a operação de multiplicação das probabilidades. Ou seja:

                        4 X 3 X 2 X 1 = 4! = 24 possibilidades

2º Caso:

Ana ganhar apenas a boneca ( 1 presente) e um das sobrinhas ( aleatória) ganhar dois presentes.

Ana: 1 possibilidades

Sobrinha A: 4 possibilidades

Sobrinha B: 3 possibilidades

Sobrinha C: 1 possibilidade

 Sabendo que uma das sobrinhas ( A, B, C) podem ganhar mais de um brinquedo temos que :

                  3 X ( 4 X 3) = 3 X 12 = 36 possibilidades

 A quantidade de modos de distribuição é dada pela somas das possibilidades. Ou seja:

                               24 + 36 = 60

Answer 2

Resposta:

4 x 3 x 2 x 1 = 41

3 x ( 4 x 3 ) = 3 x 12 = 36

24 + 36 = 60