Question

Tio joao ia distribuir 630 figurinhas entre seus sobrinhos. Na hora da divisao, 6 sobrinhos abriram mao de suas partes, o que fez com que cada um dos outros recebesse 12 figurinhas a mais. Quantos sobrinhos tem tio Joao?

Answer 1

Se x é o número de sobrinhos do tio João e Y a quantidade de figura que cada sobrinho ficaria, então temos que:
630/x=y
Mas como dos X, 6 não quiseram. Do valor Y q cada um ia ficar, aumentou mais 12. Ou seja:
630/(x-6)=y+12
630=(y+12)(x-6)
630=yx-6y+12x-72
630+72=yx-6y+12x
702=yx-6y+12x

Se y=630/x. Então substituindo temos que:
702=(630x)/x-6(630/x)+12x
702=630-(3780/x)+12x
702-630=12x-(3780/x)
Faz o mmc:
72=(12x²-3780)/x
72x=12x²-3780
12x²-3780-72x=0
Faz a função quadrática (baskara). Detalhe, esse símbolo "|" eu uso como raiz:
[-(-72)+-|(-72)²-4.12.(-3780)]/2.12
[72+-|5184+181440]/24
[72+-|186624]/24
[72+-432]/24
Como não pode dar um número negativo para o valor de x, desconsideramos a possibilidade de 432 ser negativo.
(72+432)/24
504/24
21.
X=21.
Ou seja, tio João tem 21 sobrinhos.