Tiago estava fazendo uma conta em seu caderno quando sua caneta estragou e borrou quatro algarismos, como na figura. Ele se lembra de que só havia algarismo ímpares na conta. Qual a soma dos algarismos manchados? *
1 ponto
Imagem sem legenda
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me ajudem por favor
Soluções para a tarefa
Resposta:
Se puder avaliar como melhor nota, eu agradeço, gabaritei as olimpíadas.
B) 26
Vamos chamar os algarismos borrados d e a, b, c e d, como 1ab×c= 9d3. Como o algarismo das unidades do resultado ´e 3, temos quatro possibilidades parece, nesta ordem: 1 e 3, 3 e 1, 7 e 9 ou 9 e 7.Como o multiplicando ´e menor que 200, podemos eliminar as duas primeiras possibilidades, pois um número menor que 200 multiplicado por1 ou por 3 não passa de 600. Na terceira possibilidade, o multiplicando seria no m´ınimo117 e então o produto seria no mínimo 117×9 = 1053, o que não acontece. Resta a última possibilidade, 1a9×7 = 9d3. Como 117×7 = 819, tentamos 139×7 = 973, que está de acordo com o enunciado. As outras tentativas para o multiplicando, a saber, 157, 177 e197, não servem, pois, ao multiplicá-las por 7 o resultado ´e sempre maior que 1000. Logo os algarismos manchados são 3, 9, 7 e 7, e sua soma ´e 3 + 9 + 7 + 7 = 26
Explicação passo a passo: