Question

. Tiago e Paula, estudantes de Engenharia – Tiago estudante
do IME (Rio de Janeiro - RJ) e Paula do ITA (São José dos
Campos - SP) – partem de carro, simultaneamente,
cada um da cidade onde estuda, para se encontrarem.
As cidades em questão distam 340 km uma da outra.
Considere a velocidade do carro de Tiago constante e igual
a 80 km/h e a velocidade do carro de Paula constante e
igual a 90 km/h. Considere a posição 0 km (origem do
sistema de referência) em São José dos Campos.
Determinar
A) o intervalo de tempo gasto para que os dois
estudantes se encontrem;
B) a posição da estrada em que os estudantes se
encontrarão.

Answer 1

Vamos lá! é uma questão típica de Ponto de Encontro, se não entender procura uma vídeo aula depois:

1) Precisamos montar as equações de espaço/velocidade para os dois moveis

S = S0 + v . t

a) São José dos Campo7

Pede-se para considerar S0 = 0

S = S0 + v . t ---> S = 0 + 90t

b) Rio de Janeiro: Como eles querem sem encontrar são vetores contrários logo teremos : S = S0 - v . t e o S0 = 340

S = S0 - v . t
S = 340 - 80t

2) Precisamos igualar as equações para poder achar o tempo de encontro:

Sa = Sb

90t = 340 - 80t
170t = 340
t = 2h

3) Agora para achar o espaço de encontro, precisamos substituir tempo na equação do espaço/velocidade.

a)  S = 0 + 80t
     S = 0 + 80 . 2 = 160km

Answer 2

Resposta:

Para resolver esta questão é importante você ficar atento aos dados que o exercício nos dá, ele já nos dá a posição da Paula e do Tiago!

A)Você irá igualar as equações:

S01 + v1 × t = S02 - v2 × t

 0  + 90× t = 340 - 80 × t

          90t = 340-80t

          90+80t = 340

                170t = 340

                   t= $\frac{340}{170\\}$

                   t= 2h

B)Agora você irá substituir o tempo em uma das equações:

S= 0 + 90 × 2

S= 90×2

S= 180km

Ou

S= 340 - 80 × 2

S= 340 - 160

S= 180km