Question

Thales tem 5 bolas, 3 carrinhos e 4 bonés, todos iguais entre si. Ele vai distribuir esses objetos entre duas crianças. De quantos modos diferentes ele pode fazer está distribuição?

Answer 1

Ele pode fazer está distribuição de 120 formas diferentes.

A divisão entre os brinquedos será feita em 4 etapas independentes. Sendo a distribuição das 5 bolas podendo ser feita em 6 formas diferentes: 0 e 5, 1 e 4, 2 e 3, 3 e 2, 4 e 1 ou 5 e 0. A distribuição dos carrinhos segue o mesmo raciocínio: 0 e 3, 1 e 2, 2 e 1 ou 3, 0 (4 formas), a distribuição de bonés terá 5 formas diferentes: 0 e 4, 1 e 3, 2 e 2, 3 e 1 ou 4 e 0.

Ou seja, as três etapas serão feitas de x formas diferentes que pelo princípio fundamental da contagem é igual ao produto de todas as possibilidades em cada etapa:

x = 6.4.5

x = 120 formas diferentes