Question

tg30º+cos30º/ sen45º
me ajudem a resolver isso porfavor!!! :]

Answer 1

Certo, vamos lá.

Não houve uma boa especificação, então assumirei que a expressão seja:

$\frac{tg30+cos30}{sen45}$

Com isso em mente, vemos que 30º, 45º e 60º são ângulos notáveis, e seus valores deverá estar sempre em mente, então por sugestão aconselho aprender/"decorar" a tabela que deixarei no final da resposta.

Para resolver essa expressão, basta apenas saber:

$tg30=\frac{\sqrt{3} }{3}$

$cos30=\frac{\sqrt{3} }{2}$

$sen45=\frac{{\sqrt{2} } }{2}$

Com esses valores em mente, basta substituir na expressão:

$\frac{\frac{\sqrt{3} }{3} +\frac{\sqrt{3} }{2} }{\frac{\sqrt{2} }{2} }$

Façamos MMC no numerador da fração principal de (2,3) = 6

$\frac{\frac{2\sqrt{3} }{6} +\frac{3\sqrt{3} }{6} }{\frac{\sqrt{2} }{2} }$

$\frac{\frac{5\sqrt{3} }{6}}{\frac{\sqrt{2} }{2} }$

Extremos e meios:

$\frac{2.5\sqrt{3} }{6\sqrt{2} }$

$\frac{10\sqrt{3} }{6\sqrt{2} }$

Simplificando:

$\frac{5\sqrt{3} }{3\sqrt{2} }$

Não é interessante deixar raiz no denominador, portanto temos que racionalizar:

$\frac{5\sqrt{3} }{3\sqrt{2} }.\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} } =\frac{5\sqrt{6} }{3.2}$

$\frac{5\sqrt{6} }{6}$

Esse é o resultado final.

Segue abaixo a tabela com ângulos notáveis: