Question

Texto I Um dos fatos marcantes da História da Geometria é registrado por meio da passagem de Tales de Mileto (640 a.C. – 564 a.C.) pelo Egito, quando visitou as pirâmides na companhia do faraó Amásis. Ao medir as sombras da pirâmide de Quéops e de um bastão que encravara verticalmente na areia, o filósofo calculou a altura da pirâmide usando semelhança de triângulos. GARBI, G. A Rainha das Ciências: um passeio histórico pelo maravilhoso mundo da matemática. São Paulo: Livraria da Física, 2006. Texto II Um bastão tem a altura de duas unidades de medida (U) e sua sombra mede a terça parte desse valor. Ao seu lado, ergue-se um edifício cuja sombra mede 33 U. A quantidade de unidades de medida que representam a altura do edifício é a) 11 U. b) 33 U. c) 44 U. d) 66 U. e) 99 U.

Answer 1

Alternativa E: 99u.

Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador.

Nesse caso, veja que a posição do sol para o bastão e para o prédio é a mesma. Logo, a razão entre suas medidas e os comprimentos de suas sombras deve ser a mesma. Sabendo que a sombra do bastão é equivalente a terça parte de sua medida, a altura do prédio (h) será:

$\frac{1}{3}h=33u \\ \\ h=99u$