TEXTO I Historicamente, a matemática é extremamente eficiente na descrição dos fenômenos naturais. O prêmio Nobel Eugene Wigner escreveu sobre a “surpreendente eficácia da matemática na formulação das leis da física, algo que nem compreendemos nem merecemos”. Toquei outro dia na questão de a matemática ser uma descoberta ou uma invenção humana. 5 Aqueles que defendem que ela seja uma descoberta creem que existem verdades universais inalteráveis, independentes da criatividade humana. Nossa pesquisa simplesmente desvenda as leis e teoremas que estão por aí, existindo em algum metaespaço das ideias, como dizia Platão. Nesse caso, uma civilização alienígena descobriria a mesma matemática, mesmo se 10 a representasse com símbolos distintos. Se a matemática for uma descoberta, todas as inteligências cósmicas (se existirem) vão obter os mesmos resultados. Assim, ela seria uma língua universal e única. Os que creem que a matemática é inventada, como eu, argumentam que nosso cérebro é produto de milhões de anos de evolução em circunstâncias bem particulares, que definiram 15 o progresso da vida no nosso planeta. Conexões entre a realidade que percebemos e abstrações geométricas e algébricas são resultado de como vemos e interpretamos o mundo. Em outras palavras, a matemática humana é produto da nossa história evolutiva. Marcelo Gleiser. Folha de S. Paulo, Caderno Mais! 31/05/09 01 Segundo o matemático Leopold Kronecker (1823-1891), “Deus fez os números inteiros, o resto é trabalho do homem.” Leopold Kronecker (1823 - 1891) Os conjuntos numéricos são, como afirma o matemático, uma das grandes invenções humanas. Assim, em relação aos elementos desses conjuntos, é correto afirmar que: (A) o produto de dois números irracionais é sempre um número irracional. (B) a soma de dois números irracionais é sempre um número irracional. (C) entre os números reais 3 e 4 existe apenas um número irracional. (D) entre dois números racionais distintos existe pelo menos um número racional. (E) a diferença entre dois números inteiros negativos é sempre um número inteiro negativo.
Anexos:
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A alternativa ‘a’ está errada, pois em alguns casos o produto de dois números irracionais pode ser um número racional.Por ex:
√x×(-√x)=x ou -x
A alternativa ‘c’ está errada pois entre os números 3 e 4 existem mais de um decimal infinito.
A alternativa ‘d’está correta. Matematicamente, há meios de verificar a existencia de outro número racional entre dois números racionais.
A alternativa ‘e’ está errada, pois a diferença entre números negativos nem sempre é um número negativo. Por ex: (-3) - (-6) = -3 + 6 = 3 (positivo)
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